segunda-feira, 16 de agosto de 2010

Média harmônica:

É um dos vários métodos de calcular uma média.
A média harmônica dos números reais  positivos a1,…,an é definida como sendo o número de membros dividido pela soma do inverso dos membros, como segue
H = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \cdots + \frac{1}{x_n}} = \frac{n}{\sum_{i=1}^n \frac{1}{x_i}}, \qquad x_i > 0 \text{ para todo } i.
A média harmônica nunca é maior do que a média geométrica ou do que a média aritimética.
Para o caso particular de apenas dois números, outra forma de calcular é multiplicá-los e dividir o resultado pela média aritmética dos mesmos. Matematicamente:
H = \frac {\alpha \cdot \beta} {\left(\frac{\alpha + \beta} {2} \right)}
Equivalente à primeira para n = 2.
Utilizamos a Média Harmônica quando estamos tratando de observações de grandezas inversamente proporcionais como por exemplo, velocidade e tempo. A média harmônica é particularmente recomendada para uma série de valores que são inversamente proporcionais, como para o cálculo da velocidade média, custo médio de bens comprados com uma quantia fixa.

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